根据中国的法律规定，抚养权不受结婚证的影响。即使没有登记结婚证，父母仍然拥有子女的抚养权。抚养权主要是指父母对子女的生活、教育、医疗等方面的照顾和责任。
在没有结婚证的情况下，如果父母双方已经认知证明过一段时间的事实婚姻关系，也可以认定为事实婚姻，此时他们就拥有共同抚养权。如果父母未能就子女的抚养达成一致，法院将会根据相关法律规定分配具体的抚养权。
需要注意的是，在没有结婚证的情况下，父母之间没有法定意义上的离婚程序。所以，在分配抚养权的时候，法院可能需要调解或通过司法程序维护当事人的合法权益。
总体而言，没有结婚证并不影响抚养权的归属。无论有没有结婚证，父母都应当为子女提供必要的生活照顾和教育。父母应当与对方协商一致，争取共同抚养子女。如果无法协商，可以寻求法律程序来维护自己和子女的合法权益。
