针对离婚抚养权纠纷律师收费的问题，其合法性是有法律依据的。首先，在中国，律师的收费是有相应的规定的。据《律师执业规则》第四十四条规定，律师从业机构应签订书面协议，明确收费标准和计费方式，律师收费应当合理，双方公平协商，不得在律师业务收费方面采取不正当竞争手段。
其次，离婚抚养权纠纷律师收费需要根据具体案情和律师的实际工作量来定，不是随便指定一个价格即可。律师在承接离婚抚养权纠纷案件时，需要进行初步调查和评估，明确案件的难易程度、工作量、诉讼时限等。如果涉及到法庭诉讼，律师还需要进行现场调查、收集证据、起草诉状等一系列工作，这些工作量和难度都决定了律师的收费水平。
最后，律师的收费应该是公开透明的，并且要与律师的服务质量和效果挂钩。律师应该充分尊重客户的权益，在向客户收取律师费时，应该遵循先出具收费协议、再收取费用的原则，确保客户知情并同意。此外，律师还应该及时向客户提供服务，并且在服务结束后按协议向客户开具详细的收费清单。
综上所述，离婚抚养权纠纷律师收费是合法的，但必须遵循法律法规的规定，合理公正定价，并且要公开透明。在选择律师时，需要注意选择有良好信誉和服务口碑的律师事务所，以便更好地保障自己的权益。
