当夫妻双方在法院达成离婚协议并签署了法庭协议书之后，该协议书将需要提交给法院审批，并进行审查。一旦审核通过并得到法庭的批准，协议书就会生效。
具体来说，法庭协议离婚多久生效取决于该协议书中约定的生效时间。如果协议书中没有约定特定日期，那么根据中国婚姻法的规定，该协议书将在判决书生效之日开始生效。而判决书的生效时间则通常是在签署后的15个自然日内。
需要注意的是，协议书生效后，夫妻双方需要按照协议书中的内容履行约定，否则将承担相应的法律责任。此外，在法律程序中，双方签署的协议书是具有法律效力的文件，因此协议书也是具有法律约束力的。
总之，法庭协议离婚的生效时间取决于协议书中约定的生效时间。但是，在协议书生效后，双方都需要遵守该协议书的约定，否则将承担法律责任。
