目前，很多司法机构都提供了在线起诉的服务，包括争夺孩子抚养权的案件。但是，具体是否可以网上起诉，需要考虑多个因素。
首先，不同国家和地区的法律规定不同，有些司法机构可能会接受网上起诉，而有些则不行。例如，在中国，网上起诉必须符合诉讼法的相关规定，并通过司法机构的认可，才能有效。
其次，争夺孩子抚养权是一种比较敏感的问题，需要考虑到孩子的权益。因此，在网上起诉时，还需要提供足够的证据和资料，证明自己有资格获得孩子的抚养权，并且能够给孩子提供良好的生活条件和教育环境。这些证据和资料需要经过认真的审核和审查，以免误判和对孩子造成伤害。
此外，由于争夺孩子抚养权的案件一般需要进行庭审、调解等程序，因此需要在实体法庭进行。并且，如果出现辩诉双方需要面对面交流、反驳等情况，需要面对面解决。
总结来说，网上起诉争夺孩子抚养权需要考虑实际情况，确定是否符合法律规定，并提供足够的证据和资料，最终还需要在实体法庭进行庭审和调解。
