在中国，一项诉讼起诉过一次之后，除非有发生新的事实或证据，否则一般是不允许再次起诉同样的诉讼的。因此，在抚养权纠纷案件中，如果双方已经经过了一次起诉和审理，达成了判决结果，那么双方将不能再就同样的抚养权问题再次起诉。
但是，在一些特殊情况下，可以允许对于同一抚养权问题再次提起诉讼，例如：
1.重大事实的变化：如果原先仲裁或判决的依据发生了变化，例如子女在家庭环境中受到了严重的虐待或者暴力伤害，那么不管原来的抚养权判决结果是什么，都可以对于同样的问题再次提起诉讼。
2.原先的抚养权判决被确认无效：如果原先的判决结果存在错误，例如法院判决的结果并未考虑关键的事实或证据，或者判决结果并非基于法律和法律程序所允许的情况，那么可以重复起诉。
总之，虽然一般情况下不允许对同样问题再次提起诉讼，但是如果原来的判决令父母或孩子遭受不公正的待遇，或者存在新的事实或证据，就允许再次提起同样的抚养权诉讼。
