在中国，婚姻法规定，离婚后未满一周岁的子女由母亲照管，满一周岁以上的子女，根据孩子最有利的利益原则，由二者协商决定抚养。但如果协商失败，则由人民法院根据孩子的最有利的利益，判决父母中一方或者其他适当人员有抚养权。因此，如果女方再婚，是否拥有继续抚养子女的权利，就需要看个案具体情况。
首先，如果父母达成了协议，女方再婚对抚养权的影响可能不大。如果女方重新婚姻的对象也非常善良、负责，能够尽到教育、照顾子女的义务，那么抚养权可以由父母协商决定，也可以通过司法审判进行界定，无论女方是否再婚都不重要。
其次，如果女方再婚的对象是与子女有利害冲突的人，则可能会对抚养权产生不利影响。例如，如果女方再婚的对象对子女虐待、冷漠或者存在其他不良表现，或是对抚养子女产生威胁的行为，那么孩子的最有利的利益就会面临危险，此时，女方再婚可能被视为不利因素。
最后，无论是否再婚，对于子女来说，对其生活、教育、健康等方面的关注和照顾都是至关重要的。因此，父母应该以子女的利益为出发点，尽量达成双方都能接受的协议，给予孩子更好的成长环境。在维护孩子利益的基础上，女方再婚是否能够具有抚养权，最终将取决于具体案例。
