根据我所了解的法律条款，2岁的孩子一般是可以被父母或监护人所抚养的。但是，在某些特殊情况下，如父母离婚、离异或过世导致孩子无法得到足够的照顾和关爱，其他合法的亲属或法定监护人可以被委任为孩子的监护人，以确保其权益得到保障。
关于抚养权的归属，一般情况下，由于孩子还太小无法自我照顾，国家法律一般倾向于将抚养权判给与多为照顾孩子的一方，比如母亲。
然而，无论是父亲还是母亲，都应当有平等的权利在孩子的生命中扮演角色。有些法院会依据孩子的最佳利益，授予孩子双方抚养权。这种情况下，父母 通过协商，决定让孩子在不同的时间段在两个不同的住所居住。
综上所述，抚养权是一个极其敏感和复杂的问题，主要关注的是孩子的最佳利益和全面成长。在处理这种问题时，应当尽可能地让孩子保持自己的生活稳定性和安全性，同时让他们有充分的支持和爱。
