在离婚诉讼中，抚养权是争议较大的一个问题。如果一方不接受抚养权，即不愿意承担孩子的抚养责任，那么另一方可以采取以下几种方式来起诉。
首先，可以通过向当地人民法院提起诉讼的方式来解决。这个起诉过程核心是通过对案件进行审理，最终由法院作出裁决，判决抚养权由哪方负责。如果对方拒绝接受抚养权，那么可以凭借法律规定的抚养权原则，证据和相关条款，向法院提出申请。
其次，另一种方法是通过家事调解机构的调解，解决这个问题。调解是一种比较温和的方式，可以避免冲突升级，同时也有可能达成双方都比较满意的结果。
最后，如果一方拒绝承担抚养权的责任，而另一方无法通过法律程序或调解方式解决问题，那么就需要请律师协助，寻求专业的法律帮助和指导。律师可以帮助受害方分析案件情况，提供合适的证据和证言，合理维护自己的抚养权利益。
总之，在解决抚养权问题的过程中，需要注重对法律法规的了解，不能采取任何违法手段。同时，注意维护自己的合法权益，不得轻易放弃自己应有的抚养权。
