丈夫打了孩子是一件很严重的事情，会对孩子的身心健康产生不可逆转的影响。同时，这也可能影响到抚养权的判定。
首先，打孩子属于家庭暴力行为，是一种对孩子身心伤害的行为，这种行为是受到法律禁止的。如果孩子的母亲发现丈夫存在这样的问题，可以向法院申请离婚，同时申请抚养权。在审理过程中，孩子受到虐待这个事实会成为争夺抚养权的有力证据。
其次，如果孩子是被打伤的，这会加重丈夫的罪行。如果法院判定丈夫对孩子的抚养存在不利因素，比如暴力倾向、不能照顾好孩子等等，法院可以判决抚养权归给母亲。
再者，如果丈夫没有实际对孩子施暴，而只是口头上的威胁或者吓唬，这也不利于他在争夺抚养权时的判定。在审理过程中，孩子的母亲可以提供证人证言或者其他有效证据，指出丈夫的错误行为，证明其无法给孩子提供一个安全、稳定、快乐的家庭环境，加大自己得到抚养权的可能性。
综上所述，丈夫打了孩子会对其争夺抚养权造成不利影响。然而，每个案件情况不同，争夺抚养权的判定也是综合考虑多种因素作出的，需要根据具体情况来进行处理。在这种情况下，孩子的利益应该是最优先的考虑因素。
