根据《中华人民共和国婚姻法》规定，当夫妻关系出现重大矛盾，无法和解时，可以通过离婚的方式解决。而离婚需要在婚姻登记机构进行办理，具体来说，在紫阳县协议离婚的情况下，可以前往紫阳县民政局进行相关的办理。
具体的办理流程如下：
1. 双方夫妻必须达成一致，签订协议书，并按照规定填写相关离婚申请表格。
2. 携带好相关证件，例如结婚证、身份证等，前往紫阳县民政局办理离婚登记手续。
3. 在民政局提交完相关手续后，工作人员会安排夫妻双方共同签署离婚协议书，并且确认双方的基本情况和法定手续是否齐全。
4. 签署完毕后，民政局工作人员会发给夫妻双方一份离婚证，现场生效。
需要注意的是，协议离婚的前提是夫妻间没有财产纠纷，离婚双方的财产分配要在离婚协议书中明确，如有财产纠纷，需要通过法院进行解决。另外，在离婚处理的过程中，也需要夫妻双方做好心理准备，承担起自己对婚姻的责任，认真审慎地处理问题。
