根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，东莞抚养权的诉讼费用的计算方式是依据案件的争议金额。如果争议金额在5万元以下的，费用为5%；如果争议金额在5万元至10万元之间，费用为4%；如果争议金额在10万元至50万元之间，费用为3%；如果争议金额在50万元至100万元之间，费用为2.5%；如果争议金额在100万元以上的，费用为2%。
以东莞市法院的实践为例，如果是一般的抚养权争议，争议金额往往在数万至数十万元之间，那么诉讼费用通常在1000元至5000元之间。此外，如果涉及到较复杂的案件或者需要进行现场勘验、鉴定等特殊程序的话，诉讼费用也会相应增加。
需要注意的是，诉讼费用不仅包括了案件的受理费、裁判费、文书费等直接费用，还会包括律师费、旁证人费等间接费用，因此在进行东莞抚养权的诉讼时，双方当事人需要全面评估自身的经济状况，以合理安排诉讼费用。
