抚养权是指对未成年子女日常抚育和照顾的权利和责任。在大多数情况下，抚养权通常由父母行使。然而，有时候父母可能不适合或无法行使抚养权，这时祖父母可能会考虑申请抚养权。
在中国法律中，法律明确规定，祖父母可以申请抚养权。如《婚姻法》第35条规定，“离婚后，父母对未成年子女实行共同抚养的，应当约定居住、探视、赡养和教育等事项，达成协议后，书面报县级以上人民政府的民政部门备案。如无法达成协议，由人民法院裁定。祖父母对抚养孙子女有抚养能力、愿意抚养的，应当给予扶助和协助，受到祖父母的抚养的孙子女，应当履行赡养义务。”
在申请抚养权时，祖父母需要证明他们有足够的抚养能力和为孩子提供一个稳定的居住环境。如果祖父母能够证明他们有足够的经济和社会资源，为孩子提供一个稳定的生活环境和良好的教育，那么法院可能会考虑授予他们抚养权。
然而，祖父母要掌握好尺度。在进行抚养权申请时，他们应该尽可能地照顾到子女的利益，而不是让自己的感情决定。同时，孩子也应该被允许与非监护人维持联系，以保持他们与外面世界的联系。
综上，祖父母可以申请抚养权，并且不少祖父母在照顾孙子女方面表现出了极大关注，但是他们需要正确处理好照顾子女的过程中遇到的问题。最重要的是，爱和尊重是建立幸福家庭关系的核心原则。
