不可能。申请抚养权是在一个孩子的亲生父母或监护人去世或不能履行抚养职责时提出的，旨在确保孩子的基本需求得到满足。但是，如果一个人去世，他或她不能再承担抚养孩子的责任并申请抚养权。因为抚养权只能由有能力履行抚养义务的合格人士获得。
一般来说，亲生父母或监护人是获得抚养权的自然选择。如果亲生父母不在孩子的生活中，其他亲戚和法定监护人可以寻求抚养权。但是，当所有人都无法负责孩子的抚养时，法院将给孩子指定一个监护人或安排寄养家庭。
在这种情况下，人们可以依靠遗嘱或其他遗产规划文件来确保他们去世时孩子得到适当的照顾。例如，通过设立信托基金或指定监护人来处理抚养权问题。即使一个人去世，他们遗留下的文件可以确保他们孩子的未来得到确保。
