女方可以拒绝支付抚养权，但是这仅限于存在一定合法理由的情况下。
首先，女方可以有经济困难的情况。如果女方因为自身经济条件有限或失业等原因无法承担孩子的抚养费用，可以在法庭上提出经济困难的证据，这时法庭会考虑相应的情况，并可能降低抚养费用。
其次，如果孩子与母亲关系不好，存在家庭暴力、虐待等行为，导致母亲无法履行抚养义务，可以通过诉讼等途径来剥夺母亲的抚养权。但是这需要有足够的证据来证明母亲不适合承担抚养义务。
最后，如果父亲对孩子的无力抚养造成了一定的影响和损失，女方可以拒绝承担部分抚养费用。在这种情况下，法庭会根据实际情况来判断女方应承担的抚养费用。
总的来说，女方可以拒绝支付抚养费用，但是需要有充分的理由和证据支持才能成功。否则，拒绝支付抚养费用将会导致不良后果，甚至会被追究法律责任。
