如果一方获得了孩子的抚养权，但拒绝履行抚养义务，另一方可以采取以下措施：
1.向法院申请强制执行：如果一方不遵守法院的抚养判决，另一方可以向法院发出强制执行令。这将迫使背叛者履行其抚养责任。
2.考虑协议：如果两个父母能协商解决抚养问题，协议是可行的。例如，他们可以达成共同监护的协议，根据孩子的需要分担抚养责任。
3.请律师帮忙：请律师协助解决抚养问题的办法通常包括起诉扶养费、请求辅助之外的抚养权、或寻求监督措施等。
4.请求帮助：如果默认抚养权的父亲或母亲不履行保障孩子健康和幸福的法律责任，另一方可以考虑向国家或地方的儿童保护服务机构或社区资源寻求帮助。这些机构通常提供在抚养问题上的法律咨询和寻求帮助的方案。
5.提出诉讼：如果一个父母停止了支付抚养费或拒绝处理抚养关系，另一方可以向法院申请情况变更。这样，另一方可以获得监护权，具有合法权利要求对方支付相应抚养费用。
