共同抚养权是指离婚双方都有对孩子的抚养权，包括孩子的生活、健康、教育等方面的决定。共同抚养权的存在可以让双方在孩子的教育和成长方面共同负担责任，这也利于孩子的健康成长。但是在一些情况下，某一方或双方可能希望放弃共同抚养权。
首先，如果一方已经没有能力或条件为孩子提供必要的抚养和生活条件，那么他或她可以主动放弃共同抚养权。例如，该方无法照顾孩子的健康、教育、生活等方面需要，不能提供稳定的家庭环境和经济来源，或者出现有害于孩子健康成长的行为等等。
其次，一方也可以在法律规定的条件下向法院主张放弃共同抚养权。比如，某一方可能涉嫌虐待、忽视、拐卖、侵犯孩子的合法权益等违法行为，导致另一方认为他或她没有资格继续享有共同抚养权，则他或她可以通过法律途径放弃该权利。在此情况下，法院会审查证据并认定该方是否有资格享有共同抚育权。
最后，无论是一方主动放弃共同抚养权还是被法院取消共同抚养权，都必须经过法院认定，双方必须进行充分协商和达成一致意见。任何一方都无法以单方意志放弃共同抚养权，如果双方无法达成一致，法院会进行调解和裁决，保障孩子的合法权益。
