协议离婚是指双方自愿协商达成离婚协议，向法院申请离婚的方式。相比其他离婚方式，协议离婚具有时间短、费用低、程序简单等特点。离婚协议的签署离婚当天是能办好的，不过具体还要考虑以下因素：
首先，双方需要自行协商达成离婚协议，具体包括子女抚养、财产分割、婚姻债务等事项。如果双方在协商过程中出现分歧，会耗费更多时间和精力。
其次，协议离婚需要到当地人民法院进行办理。在离婚当天进行办理需要提前做好相关准备工作，包括准备好离婚协议书、各种证明材料、以及法院规定的其它材料。
最后，由于协议离婚时需要确定离婚协议的有效性，需要满足相关法律规定。如果有一方或双方出现反悔或者协议内容不符合法律规定，就会导致办理时间延长。
综上所述，协议离婚当天虽然可以办理，但具体情况还需要考虑双方的协商情况、准备情况以及法律规定等因素。因此，建议离婚协议签署前提前咨询律师，做好相关准备，以避免因各种因素而造成时间的延误。
