家暴女方虽然在争夺抚养权时，可能会面临一些困难，但是根据法律规定女方有权争取抚养权。当女方能够证明男方存在过家庭暴力行为时，法院将会考虑这些因素来做出决定。
在这种情况下，如果女方能提供证据，例如警方记录，医院出具的伤害证明，有目击证人等证据证实男方对女方施暴的行为，那么这些证据将会对女方争取抚养权有利。
此外，法院也会根据孩子的利益和需要，做出最有利于孩子的决定。如果女方能够证明自己比男方更适合抚养孩子，那么法院会考虑把孩子的抚养权交给女方。
另外，女方也应该找到权威机构或组织，如妇女保护协会等寻求帮助和支持。这些组织将提供必要的法律咨询、心理支持和法律援助等，以帮助女方争取抚养权。
总之，虽然家暴女方争取抚养权可能会面临一些困难，但女方在争取抚养权时有法律保护，有足够的证据和支持，女方能够成功争取抚养权，为孩子的成长和生活提供一个更好的保障。
