根据中国法律，父母在一般情况下享有共同的抚养权，但如果一个父母能够证明另一个父母对孩子的抚养存在问题，法律可能会授予唯一抚养权。
那么如果爸爸夺走了宝宝的抚养权，是否合法呢？
首先，如果双方父母没有签署离婚协议并获得法院的裁决，那么爸爸是不具备夺走宝宝抚养权的权利的。即使双方之间存在分居或离婚协议，也需要经过法院审核才能生效。如果没有法院审批，那么父母仍然享有共同的抚养权。
其次，即使父亲获得了唯一抚养权，他也必须按照法律规定及孩子的最佳利益来行事，不能随意干预孩子与母亲的正常交往和联系。
最后，如果孩子的生命、健康和安全受到威胁，父亲可以采取必要措施，比如暂时夺走孩子的抚养权并报警，但该措施必须在合法、合理、必要、且人道主义的原则下采取。
总之，父亲是否可以夺走孩子的抚养权取决于具体情况。如果夺取孩子的抚养权是合法，且按照合法程序操作，则可以被认为是合法的。如果不合法，则可能会面临法律责任。
