在家庭矛盾中，子女的抚养权一直是一个敏感的问题，父母的离异或分居会直接影响到孩子的生活。当家庭争议需要法院介入处理时，通常会涉及到抚养权的问题。如果在开庭时，双方父母不争抚养权，那么会发生以下几种情况：
首先，法院会在开庭时询问双方父母的意见，如果双方父母都表示没有争议，那么法院会认为该问题已经得到解决。这时候，法院将会根据双方父母的请求和孩子的实际情况来做出裁决，以确保孩子的福利和利益得到保护。
其次，如果双方父母都认为孩子应该由某一方抚养，那么法院会依据双方父母的意见和孩子的实际情况作出裁决。通常情况下，法院会倾向于将孩子判给有抚养能力和抚养经验的一方，以确保孩子的健康成长。
最后，如果双方父母对孩子的抚养权没有达成一致，法院将会考虑孩子的最佳利益，例如孩子的年龄、性格、身体健康等方面来做出裁决。在这种情况下，法院的裁决将会让孩子得到最好的抚养环境，以确保孩子的权益得到保障。
总之，如果双方父母在开庭时没有争抚养权，那么法院将会依据双方父母的意见和孩子的实际情况来做出裁决。在该过程中，孩子的最佳利益将会被优先考虑，并确保孩子的福利和利益得到保护。
