在中国的婚姻法中，对于离婚时一方放弃抚养权的情况并没有明确的规定。但是，法院可以考虑一系列的情况来判定是否允许一个母亲放弃抚养权。 因此，无论是父母双方还是任何一方在离婚时都不可以随意放弃抚养权，因为如果一个孩子的父母都失去了抚养能力，那么这个孩子的利益和健康就会受到极大的威胁。
然而，在某些特殊情况下，法院可能会考虑同意一个母亲放弃抚养权。例如，如果母亲患有重病或是无法承担抚养责任，才会考虑打赏抚养权。 同时，如果离婚后母亲再婚，而且新的配偶能够承担起抚养儿童的责任，法院也可能会考虑同意母亲放弃抚养权，让孩子跟随新的家庭两全其美。
总之，考虑到孩子的利益和健康，女方是否可以放弃抚养权需要在法院的判定下才能得出。不过，在任何情况下，都应该坚持以孩子的健康和幸福为重，而不是单纯的由于个人私利而做出任何决定。
