私生子作为非婚生子，在法律上往往比较脆弱，其抚养权也存在一些特殊情况的限制。在中国的法律规定中，私生子无论是男女都享有与其他子女平等的法律地位，也可以得到父母的抚养和关爱。但是，如果双方父母中一方不认同私生子身份，那么孩子就可能无法得到与其他子女同样的权利。
当父母双方都不愿意承认孩子的私生身份时，孩子的抚养权问题就会异常复杂，因为私生子的父母在法律上并没有结婚，也没有签署过抚养协议，这样的话，孩子的监护人会变得不明确，孩子的生活也会受到严重影响。如果管理不当，甚至会导致孩子的生存危机。
因此，一般情况下，父亲母亲都不会放弃对私生子的抚养。但如果有特殊情况，比如父亲母亲都无法照顾孩子，或者在法律上无法承认孩子身份，还有一些其他的情况，会导致父母选择放弃抚养权。
在放弃抚养权之前，父母要确保孩子的权益不受损害，不能随意放弃父母责任，需要遵守法律的规定。同时，放弃过程一定要取得法律认可，确保私生子能够得到意见的重视，不受到额外的损失。
总的来说，私生子的监护问题不仅仅是法律问题，也是道德问题。父母需要对孩子负责任，不论是私生子还是非私生子。私生子不是他们选择生命的错，他们应该得到公正的对待，得到最基本的人权和尊重，同时，也需要父母的爱和关爱。
