女方没有房产并不影响她争夺抚养权。抚养权主要是根据孩子的最佳利益进行判断，而与父母的财产状况无关。在法律上，性别并不影响抚养权的判断，无论是父母还是其他亲属都有平等的权利申请抚养权。实际上，在许多案例中，女方会获得抚养权，因为她通常会有更多的时间和能力照顾孩子，而且她通常更有经验和责任心。
在考虑孩子的最佳利益时，法官还会考虑孩子的健康、安全和稳定的生活环境。虽然房产是其中一个重要因素，但并不是决定因素。因此，如果女方没有房产，但她在其他方面能够为孩子提供稳定的生活环境，如稳定的收入、健康的生活习惯和安全的住所等等，那么她有可能获得抚养权。
当然，如果孩子的父亲能够证明他有更适合孩子成长的环境和能力，那么他有可能获得抚养权。因此，争夺抚养权并非仅仅取决于一个人是否拥有房产，而是需要综合考虑多个因素，以寻求最佳的解决方案，以满足孩子的最佳利益。
