抚养权判决的变白时间是根据不同情况而定。如果判决书没有被上诉或者没有被撤销，那么这个判决书的效力就是长期有效的。但是，如果被上诉的话，要等到上诉结果出来后才能确定判决是否生效。一般来说，上诉的时间比较长，所以如果抚养权上诉的话，变白的时间就会拖得比较久。
另外，在抚养权判决得生效之前，判决双方可能还需要进行执行程序，这样子才能最终得到实施。如果判决的一方不服判决，或者拒绝执行判决，那么执行程序就会很长时间拖延下去，变白的时间也会相应地推迟。
如果抚养权的判决书已经生效，但是因为某些原因无法执行，执行程序也会比较复杂和冗长，这种情况下判决书的变白时间也会比较长。
总之，抚养权判决书的变白时间是各种因素综合作用下的结果。很难给出具体的时间。一般来说，只要判决书被上诉和撤销，就可以证明判决书没有生效，我们可以再去重新申请抚养权；如果判决书已经生效，执行程序顺利，那么判决书就会在很短的时间内变白。
