在中国，孩子的抚养权确立一般是在父母离婚或者其他原因导致抚养权变更的时候。根据《婚姻法》的规定，对于未满十周岁的孩子，由法院判决其抚养权；对于十周岁以上未成年人，法院可以听取其意见后判定抚养权。
因此，孩子的选择权在其十周岁生日时开始出现。不过，需要注意的是法院也会考虑孩子的实际情况和健康状况来做出抚养权决定。所以如果孩子没有足够的心智和判断能力，法院会考虑其他因素做出决定。
当然，孩子能否被允许作抚养权的选择也需要看具体情况而定。比如在父母争夺孩子抚养权时，孩子可能会被强迫做出选择，为了避免出现对孩子不利的情况，法院可以对孩子进行心理评估，并听取专业人士的意见，保证决定的公正性和合理性。
总之，孩子的抚养权是一个非常重要的问题，有关部门和法院需要根据孩子的实际情况来做出合理的决定。同时，家庭成员也需要尽力减少孩子在变更抚养权过程中的伤害，保证孩子的健康成长和发展。
