争夺抚养权有法律依据。在我国，民法总则的第三部分关于家庭的规定，明确了家庭成员之间的关系以及家庭内权利义务的分配，抚养权也在其中得到了明确规定和保障。
首先，根据我国《婚姻法》的规定，父母双方在离婚时，应该协商确定未成年子女的抚养问题。协商不成的情况下，则由法院判决，判决结果即为抚养权的法律依据。此外，《婚姻法》规定，离婚后未满18周岁的子女由其父母行使监护权和教育、抚养权。这就意味着，如果离婚时未成年子女的抚养权问题没有得到明确解决，双方父母均具有平等的权利，可以向法院申请争夺抚养权。
其次，我国法律还规定了监护权和抚养权的不同。举例来说，监护权主要涉及被监护人人身自由、保健与健康、学业选择等方面的权利，而抚养权则涉及到生活上的具体安排，包括食物、住宿、教育等。如果父母双方只能分享孩子的监护权，而对抚养问题存在争议，可以向人民法院申请解决具体的抚养问题。
综上所述，争夺抚养权在我国是有法律依据的，相关的法律规定和法院的判决结果，会成为抚养权归属问题的法律凭证。当父母离婚或者家庭关系出现不和等问题时争夺抚养权是合法的，受到法律的保护。
