当重要监护人（如父母或监护人）遭遇重病时，抚养权的归属将成为一个重要而复杂的问题。在这种情况下，抚养权的处理方式取决于多个因素，例如医疗的治疗可行性、监护人的意愿和能力、剩余监护人的意见以及法律上的规定。
首先，医疗的治疗可行性将直接影响到抚养权的处理。如果重要监护人的病情非常严重，并且目前没有有效的医疗手段来治疗，那么很可能需要寻找其他监护人或亲戚来代替原来的监护人。相反，如果病情轻微或者治疗效果比较好，那么原来的监护人可能可以继续履行他们的责任。
其次，原来的监护人是否愿意继续担任监护人的角色也是一个重要的考虑因素。如果重要监护人表达出他们希望其他人接替他们的职责，那么这个请求应该被尊重，并在法律允许的情况下得到满足。如果重要监护人不能表达意愿，那么可以考虑联系其他监护人来协商决定。
此外，其他监护人的意见和他们在法律上的地位也应该被考虑。如果重要监护人的夫妻关系稳定，而且有明确的监护协议，则剩余监护人可能需要尊重这一协议，并接替重病监护人的角色。如果没有监护协议或者关系不稳定，那么可能需要通过法律程序来决定抚养权的分配，以保障孩子的最佳利益。
总之，当重要监护人遭遇重病时，抚养权的处理取决于医疗状况、监护人的意愿和能力、剩余监护人的意见以及法律上的规定。在处理这一问题时，应该以维护孩子的最佳利益为出发点，并遵守所有适用的法律和规定。
