在中国的法律制度下，父亲服刑期间是有可能争取抚养权的，但需要具备一定的条件和准备工作。
首先，父亲需要在服刑前提出抚养权申请，并且有足够的证据和理由来证明自己是更适合抚养孩子的一方。例如，如果母亲有过疏忽、虐待孩子等行为，或者父亲有比母亲更好的经济条件、稳定的工作和生活环境等方面的优势，都可以成为父亲争取抚养权的依据。
其次，父亲要在服刑期间保持与孩子的联系，并为孩子做出贡献，例如接受教育、提供食品、服装和药品等。这些行为不仅可以证明父亲对孩子的关心和责任感，也可以增加父亲争取抚养权的机会。
此外，父亲还需要寻求法律的支持和帮助，例如找律师起诉母亲、向法院申请抚养权变更等。
最后需要注意的是，在决定抚养孩子的问题上，始终应以孩子的利益为重，父亲需要考虑自己的能力和条件是否足够照顾孩子，并且需要与母亲商量并达成共识，以达到最好的抚养效果。
