根据中国法律规定，抚养权是指父母对未成年子女进行抚养、教育和保护的权利和义务。而是否拥有抚养权与是否结婚无关，单身的养父母也可以享有抚养权。
根据《婚姻法》规定，父母离婚或者未婚的生育子女，由生育母亲或者确认父亲行使抚养权。这意味着，如果生育母亲没有行使抚养权或者已经去世，那么抚养权可以转移到生育父亲或者其他亲属。
因此，如果养父母目前处于单身状态，但是已经拥有抚养子女的实际操作和监护职责，并且有养育证明和证据，那么他们有权利争取抚养权。
当然，在争取抚养权的过程中，还需要进行法律程序的处理。此时，相关亲属可以向有关的司法机关提出抚养权的申请，并根据案件的情况提供相应的证据。最终，法院会根据子女的最佳利益和感情关系等方面进行对有关方面的综合评估，确保抚养权安排得当。
总而言之，养父母没有结婚证，并不代表他们不能获得抚养权。关键是要具备实际操作和监护职责的证据，并根据相关法律程序进行申请和处理。如果拥有抚养子女的决心和实力，他们是有机会获得抚养权的。
