如果外地父母在分居或离婚后需要争取孩子的抚养权，可以在孩子所在地（通常是户籍所在地）或离婚地（如果离婚协议中双方已就抚养权达成一致）提起诉讼。在选择打官司的地点时，需要考虑以下因素：
1. 孩子的居所：如果孩子已经定居在某个城市，父母可以在该城市的法院提起诉讼。因为孩子所在的城市的法院更容易监督抚养的执行情况，能够更好地保障孩子的权益。
2. 离婚地：如果离婚协议已经规定了孩子的抚养权，可以在离婚地的法院申请强制执行。因为离婚地是制定协议的地点，法院更容易查明协议中的意图和规定。
3. 当事人的居所：如果两位父母在不同的城市居住，可以在他们所在的城市的法院提起诉讼。这样可以更方便两位父母的出庭和诉讼，降低诉讼成本。
4. 法院的专业性：选择有专业性的法院也是一种不错的选择，因为这些法院通常有更严格的抚养权审查标准，能够更好地保障孩子的权益。
总之，选择在哪里打官司，需要考虑孩子的居住地、离婚协议的规定、当事人的居所以及法院的专业性等因素。无论在哪个城市打官司，都要以孩子的权益和利益为重，秉持诚实、公正和合法的原则，尽可能减少不必要的伤害。
