抚养权上诉判决书能否生效，取决于具体的情况和司法程序是否履行完整。
在中国法律体系中，当事人对判决意见不满意时，可以通过上诉程序向上级法院申诉。如果上级法院经审理认为原判决不当，可能会对判决进行修改、撤销或者维持原判决。如果法院的最终裁决是维持原判决，则原判决书便生效。否则，新的判决书生效。
在抚养权案件中，上诉可能涉及到孩子的监护人问题。在判决下发之前，当然需要对抚养权的申请人和在原审中未被认定为监护人的一方进行审查，以确保孩子的利益得到充分考虑。因此，上诉程序可能会需要一些时间。否则可能会导致最终判决出现偏颇或不利于孩子的结果。
此外，上诉期也是需要严格遵守的。对抚养权案件来说，如果申请人想要上诉，必须在原判决生效之前向上级法院提出上诉。如果逾期，申请人将失去上诉的机会，判决书也将始终不生效。因此，申请人在获得最终判决前一定要确定自己是否需要上诉，并在上诉期限内进行上诉，以防失去抚养权。
总体来说，在抚养权案件中，上诉判决书能否生效是与诉讼当事人的行动、法院的审判程序以及最终裁决有关的。如果所有程序都得到妥善处理，那么最终判决就会执行。
