当拆迁方没有按照拆迁协议中的约定完成拆迁事宜时，作为受益人的您应该积极维护自己的合法权益。以下是一些应对措施，供您参考：
1. 与拆迁方协商解决：首先，您可以与当地拆迁方联系，说明情况，并要求其履行协议。如果拆迁方能够回应您的诉求，双方可以达成和解和补偿协商。
2. 寻求法律援助：如果与拆迁方的沟通无果，您可以寻求权威机构的协助。例如，您可以咨询律师或法律援助中心，在法律上维护您的权益。
3. 提交申诉材料：您还可以将自己的诉求书面提交到相关政府部门，如城区建设管理、政府营商等部门，要求其介入此事。同时，您需要准备充分的证据，以证明拆迁方未履行协议所造成的经济损失。
4. 采取行动保护自己的权益：如果拆迁方拖延时限或违反协议，您可以考虑进行抗议和维权。可以寻求组织和媒体的支持和帮助，提高社会关注度。
总之，当拆迁方未按照协议履行义务时，您应该积极维护自己的权益，通过与拆迁方的协商、法律援助、提交申诉材料等多种途径来维护自己的利益。同时，也应该确保自己的行为合法、安全。
