沈阳市变更抚养权的具体办理流程可以从以下几方面介绍：
1.了解相关法律法规：民法总则、《婚姻法》等都对抚养权变更有明确规定，建议在办理前了解相关法律法规。
2.寻找适宜程序：根据实际情况选择适宜的程序，一般来说，可以通过诉讼或协议方式办理变更抚养权。如果当事人商定好变更抚养权的方式，可以采取协议方式。如果当事人无法达成共识，需要进行司法调解或通过法院判决。
3.搜集相关证明材料：包括婚姻证书、原抚养权判决书、收入证明、家庭状况证明、产权证、户口簿等。
4.前往有关部门办理：无论是诉讼或是协议方式，都需要向当地法院或民政部门递交申请材料。当地公证处也可以提供协助。
总之，变更抚养权需要一定的法律知识和相关手续，需要提前做好准备，评估自己的情况，选择适宜的方式，妥善处理变更抚养权的相关事宜。
