教师挪用公款6万元，是一种非常严重的职务违法行为，必须依法予以处理。在处理此类问题时，应该将保护教师的合法权益与维护公共利益相结合，使其得到严肃处理的同时，也不失公正和人性化。具体的处理方法如下：
1.严肃核实事实，依据法律适用处理。针对教师挪用公款6万元的事实，应该立即展开调查核实，查清其行为的性质、情节和后果，并依据《中华人民共和国刑法》相关规定和学校有关纪律处分规定进行处理。
2.依法保护教师的合法权益。在处理这种事情时，必须充分尊重教师的合法权益，避免造成不必要的损失和伤害。比如，可以让教师主动上交挪用的公款，并按照有关规定缴纳罚款等。
3.加强职业道德教育和监督管理。教师是肩负重大责任的职业，必须时刻保持良好的职业道德和行为规范。针对这种职务违法行为的发生，需要从侧面反思教师队伍的整体素质和管理水平，加强职业道德和法律法规教育，实施严格的监督管理制度，建立有效的内部审核、审计和风险防范机制。
4.加大对学校财务管理的监督力度。学校是公共财务的管理者，必须加强对财务管理的责任落实和监督力度，保证公共财务的安全和合法性。除了严格的成本管控和缩小财务风险，学校还应该建立完善的内部控制制度，提高信息公开和透明度，保证学校财务的真实性和可靠性。
教师挪用公款6万元，不仅违反了职业道德和法律法规，也严重损害了学校和公众的利益。因此，必须按照规定对其进行严肃处理，同时也应该从管理和制度层面寻找问题的根源，确保类似问题不再发生。
