同居后的抚养权归属问题是一个相对复杂的问题，需要从多个角度综合考虑，包括双方的财产分配、子女的需要、父母的愿望等方面。
首先，如果双方没有签署任何协议或合同，那么根据我国法律规定，在私生活中所生的子女归母亲抚养，父亲应负担赡养费用。但如果母亲有不能承担抚养子女的情况，父亲则可向法院提起诉讼申请抚养权。
其次，如果同居双方已经签署了协议或合同，需要按照协议或合同的约定处理。如果协议或合同中没有明确规定子女的归属问题，则需要从子女的需要以及父母的身体健康等方面出发，综合考虑确定抚养权。
最后，如果同居双方分手后，单方希望争取抚养权，也需要向法院提起诉讼，通过司法途径解决争议。
总之，同居后的抚养权归属问题需要综合考虑各种因素并按照法律规定来处理，以确保子女的权益得到保障。
