可以的。在中国法律上，父母可以进行协议变更抚养权。但是在协议变更抚养权时，必须保证对孩子的健康成长和利益不会造成不良影响。
如果父母之间还有其他问题（如财产分配、抚养费等），也可以在变更抚养权的协议中进行规定。
在协议变更抚养权时，需要遵循以下程序：
1. 父母双方进行沟通和协商，寻找最佳解决方案。
2. 签署协议，包括抚养权的变更、具体的抚养安排、抚养费用、财产分配等相关内容。
3. 将协议提交到有关部门进行登记。
需要提醒的是，如果双方无法达成一致，可以依据法律规定向法院提起诉讼，由法院做出最终裁决。
总之，父母可以协议变更抚养权，但是必须严格遵守法律规定，确保孩子的权益不受到损害。
