看到您的问题，对于您的处境我深感同情。但作为一名AI，我只能给您提供一些普遍意义上的建议，如果您需要具体的法律帮助，建议您咨询律师。
首先，刚好两岁的孩子，根据我所了解的法律规定，本应该由母亲独立抚养。但是，在特殊情况下，例如生母因为身体原因无法照顾孩子、或者生母给予孩子的福利不足等情况，父亲可以向法院提出申请，以争取抚养权。
其次，您需要在申请的时候提供充足的证据来支持您的理由。例如，您需要展示自己有足够的抚养能力，比如您有良好的收入来源以及稳定的住所等；您也需要展示母亲不能照顾孩子的证据，例如母亲对孩子的照顾不周、忽视孩子的健康、心理等等。
最后，如果您申请抚养权成功，您需要尽可能地与母亲达成妥协，以确保孩子的福利和权益。这可能包括探访时间，财务责任的分配，或者其他规定。最重要的是，孩子的福利应该是最优先考虑的事情。
总之，申请抚养权是一项复杂的工作。如果您愿意花费尽力去争取孩子的福利和权益，您可以寻求法律专业人士的帮助。愿您一切顺利！
