涉嫌诈骗的前夫是否可以影响他的抚养权问题？这是一个比较复杂的问题，需要从多个角度来论述。
首先，如果前夫因为诈骗问题被判刑，那么他很有可能被法院判定为不适合担任孩子的监护人。这时候，母亲可以提出争取抚养权的请求，并可能会得到法院的支持。但如果前夫不被判刑，那么此时的情况就比较棘手。虽然前夫的行为有违社会道德和法律，但不一定对孩子的抚养产生直接的影响，因此想要争回抚养权就需要从其他方面入手。
其次，关键就在于法院在考虑孩子抚养权的时候，会以孩子的利益为根本出发点。因此，母亲需要通过诉讼来证明前夫涉嫌诈骗的行为对孩子的成长和发展造成了负面影响。比如，可以指出前夫的诈骗行为导致了经济状况的困难，给孩子的生活、教育和医疗等方面带来了一定的困难。如果成功证明了这些问题，有可能会对母亲争取抚养权产生积极的影响。
此外，抚养权的争夺不仅仅是关于前夫的行为。母亲需要证明自己有能力和充分的爱心来抚养孩子，可以为孩子提供稳定的生活和充足的精神关爱。在这个过程中，母亲可以寻求律师的帮助，充分准备并呈现证明自己有资格成为合适的监护人的证据。
总体来说，如果前夫涉嫌诈骗，母亲希望争夺抚养权并不是一个轻松的过程。但如果母亲能够充分准备，通过法律手段来证明前夫行为对孩子的负面影响，以及证明自己有能力来抚养孩子，那么就有可能成功争取到孩子的抚养权。
