在民法典中，抚养权被定义为父母在子女未成年之前对其生活、教育、保健等方面应尽的责任和权利，是一种法律关系，并非是一种财产权。
因此，根据我国的继承制度，抚养权不能被继承。在遗产分割时，抚养权虽然会影响子女的分割比例，但并不能直接归属到继承人名下。
然而，在实际工作中，如果父母先去世，子女是抚养亲生孙辈的，那么这种情况下，孙辈可以继承父母的遗产，并照顾抚养自己成长的年老亲戚的生活需要。但是，这种情况下孙辈并未继承抚养权，只是作为亲戚为弱势群体提供了必要的帮助和照顾。
总的来说，抚养权不是一种可以继承的法律关系，不过，在现实生活中，我们可以通过社会公德等行为来履行有关亲情关系的义务和责任。
