如果车祸出现私了情况后，两个月后其中一方车主突然去世，处理方式相当复杂。一方面需要关注最初的事故记录，确定车祸责任和责任比例，另一方面也要考虑到去世人的身后事宜，包括财产分配和合法继承人的确认。
首先，需要查明事故责任和发生私了的具体情况。如果事故责任在去世人身上，那么随着其死亡，行动可能不太好控制。如果事故责任在另一方，那么继承人可以选择要求对方按照事故责任承担对应的赔偿责任。在这方面，继承人需要保存有效的证据，纪录相关受损情况以及损失的物品等等，这样可以更好地向另一方证明其所承担的责任。
同时，继承人需要处理去世人的财产分配和合法继承人的确认，可能需要进行遗产的分割、遗嘱执行和公证认证等程序。这方面应该在律师或公证处的指引下进行适当的梳理与提起，以确保遗产合理、公平地分配。
总之，车祸私了后出现的额外复杂问题需要继承人在法律、经济和情感上进行适当的平衡和协调。在此背景下，需要有耐心、理智、信心和智慧，才能使整个处理程序走得通畅、顺利。
