在中国法律中，早产儿和普通婴儿一样拥有与生俱来的权利，包括生存权、健康权、受教育权、自由选择权等。他们的母亲也有权决定是否要承担抚养义务。但是，即使母亲不想要抚养早产儿，根据现行法律规定，父母仍然有抚养子女的法律义务。当然，在一些特殊情况下，也可以通过法律渠道来解决争议。
首先，如果母亲无法承担抚养早产儿的责任，例如她患有重病或身在残疾状态下，可以请求父亲代为抚养。此外，如果父母双方都不能抚养孩子，可以寻找其他可信赖的亲戚朋友代为抚养。如果没有代理人，那么有关机构就会介入并把婴儿交给福利机构进行抚养。
另一方面，如果父母确实想要放弃抚育早产儿的权利，需要依法申请放弃抚养权。但是，放弃抚养权是需要申请人提供充分的理由的。只有在以下情况，放弃抚养权才会被法院认可：
1.父母已经年迈，不能在经济、身体等方面给孩子提供必要的保障；
2.孩子天生残疾或患有绝症，需要特别照顾或治疗，父母无力承担相关费用和时间成本；
3.父母因为各种原因不能照顾孩子的正常成长和发展；
4.父母经济状况困难，无力承担日常生活和教育开支。
因此，如果想要放弃抚养早产儿的权利，一定要在法律规定的条件下，并提供充分的证据证明自己的不力，纯粹因为私心等原因否则不会被法院所接受。
