家暴是指一方在家庭关系中对另一方实施身体、心理、物质等方面的虐待或控制行为。女方遭受家暴后，可能会考虑要离婚或申请离婚，同时也可能会考虑申请抚养权。
首先，女方需要明确的是，家暴是一种犯罪行为，可以向公安机关报案，要求对施暴者进行治安处罚或刑事追究。同时，女方也可以申请民事保护令，要求法院对施暴者进行保护和制裁，保护其人身安全和财产权益。
在这种情况下，女方申请抚养权需要考虑以下几个方面：
一是孩子的利益。法律强调抚养权的主要目的是保障孩子的健康成长，因此女方申请抚养权需要确保自己有能力给孩子提供良好的物质和精神条件。
二是双方的监护能力。法律规定，抚养权应该由能够照顾孩子的一方承担，如果女方遭受家暴导致身体和心理受到严重伤害，可能会影响其照顾孩子的能力，因此在法院审理抚养权时，女方需要证明自己有能力承担监护责任，为孩子提供稳定的生活环境和合适的教育。
三是施暴者的态度。如果施暴者承认错误，能够改过自新，并配合女方申请抚养权的话，女方的申请会更有利。
总之，女方申请抚养权需要充分考虑自己的能力和施暴者的态度，同时也要关注孩子的利益，尽可能让孩子得到良好的成长环境。
