抚养权的法律责任主要是指父母或监护人在抚养孩子时应承担的法律义务和责任。根据国家法律规定，抚养义务应当体现在以下几个方面。
首先，父母或监护人应当提供孩子的基本生活费用，包括饮食、住宿、教育、医疗等方面的支出。其次，父母或监护人应当给孩子提供必要的教育和照顾，包括孩子的学习、心理、生理等方面的需求。此外，父母或监护人还应当尽力保障孩子的人身安全，并且防止孩子受到虐待、伤害、侵犯等不良影响。
如果父母或监护人没有尽到抚养义务，就会导致孩子生活和发展受到影响，因此也会受到法律制裁。如果孩子受到虐待、伤害或侵犯等不良影响，父母或监护人将面临法律责任，并可能被要求承担经济赔偿等责任。此外，如果父母或监护人不能胜任抚养孩子的任务，亦应及时申请放弃或转让抚养权，以保障孩子的健康成长。
总之，作为父母或监护人，承担抚养义务是应尽的法律责任之一。只有父母或监护人在孩子成长过程中认真履行自己的抚养义务，才能保障孩子的健康成长和幸福生活。
