一般情况下，如果夫妻双方通过法院协议离婚的方式结束婚姻关系，那么在离婚协议生效后，应该按照规定办理离婚证。因为离婚证是一种国家法律文书，可以证明夫妻双方已经正式离婚，并且具备法律效力。所以如果没有离婚证，可能会给双方的生活、工作、社会保障等方面带来一些麻烦。
但是需要注意的是，有些地区可能会存在一些特殊的情况，例如某些地方的法院可能不会主动为双方办理离婚证，也有些夫妻双方因为各种原因可能在协议离婚后并没有留意到办理离婚证这个环节，导致一些问题的出现。此时，双方可以按照规定前往当地民政局申领离婚证，具体手续和所需材料可以咨询当地民政部门或者律师。
总的来说，尽管法院协议离婚已经有了法律效力，但为了方便以后的生活，还是建议双方按照规定办理离婚证。如果出现没有办理离婚证的情况，可以按照规定前往当地民政局进行补办。
