首先，如果婚姻已经离婚，那么各自的财产就不再共同所有，中奖后的奖金也应该作为个人财产进行处理。如果在离婚协议中有规定奖金归谁所有，就要依据协议办事。如果协议没有涉及到奖金问题，就需要在双方协商的基础上做决定。
如果离婚协议中没有涉及到奖金归属的问题，但是前妻提出了要求分享奖金，那么可以以民事调解的方式解决。应该从法律的角度出发考虑解决问题，确定归谁所有的原则应该是遵循“先来后到”的顺序，中奖年份的规定也是关键的一点。如果是在离婚前买的彩票，那么奖金就归前妻所有。如果是在离婚后买的彩票，而且在离婚协议签署之前中奖，那么奖金就归前夫所有。如果是在离婚协议签署之后中奖，那么奖金应该以离婚协议规定的财产划分方式为准。
需要注意的是，在解决这个问题的过程中，要保持冷静理性的态度，不要陷入情感的泥潭之中。确保双方的权益都受到保护，同时也避免在相互间产生敌意和纷争。如果无法通过协商解决问题，可以考虑寻求律师的帮助，采取司法途径解决争议。最终达成双方满意的解决方案，不会破坏彼此的关系，是最好的结果。
