广义上来说，有过吸毒史并不一定会影响抚养权，具体情况需要考虑多种因素。
首先需要明确，吸毒是一种犯罪行为，而抚养权是权利，两者是不同的概念。吸毒历史如果没有导致犯罪行为，也没有对孩子的成长产生过不良影响，应该不会成为影响抚养权的因素。
同时，对于涉及抚养权的家庭矛盾案件，法院判决抚养权的主要考虑因素是孩子的利益。如果吸毒史对孩子的身体和心理健康存在潜在危害，可能会影响法院做出判决。
但是，在具体案例中，是否有吸毒记录、吸毒的频率和时间、吸毒之后是否有改变等都是需要综合考虑的因素。例如，有些人年轻时只是短暂吸过毒，后来清醒之后一直保持良好行为，并积极参与孩子的成长，这类情况下，吸毒史理论上不会成为影响抚养权的因素。
总的来说，吸毒历史的影响因素和具体案件有关，如果吸毒行为已经过去，并且没有对孩子产生不利影响，可能不会影响抚养权。但是，如果该行为导致严重后果，如孩子被遗弃或伤害，那么就会成为抚养权案件的显著因素。
