根据《物权法》的规定，产权人死亡后，其物权自动继承于其继承人。因此，对于已故的产权人而言，其继承人则成为了该产权的新主人，享有所有的产权。因此，如果该产权人的继承人符合当地政府规定的拆迁安置房资格的条件，那么他们可以享受拆迁安置房的权益。
但需要注意的是，如果该产权人死亡后对其财产未进行合法的继承和处理，可能会导致该财产处于灰色地带。如果这种情况下，政府执行拆迁时，可能会有一定的争议和纠纷。
因此，在进行拆迁安置房安排时，地方政府应该完善相应的政策法规，充分考虑已故产权人的继承问题，遵循法律法规，公平公正地安排拆迁安置事宜，最终保障拆迁户的合法权益。
