首先需要明确的是，无论男方是否愿意放弃抚养权，都必须依法进行协商和处理，不能采取不负责任的方式逃避责任。
如果男方自愿放弃抚养权，可以采取以下措施：
1.与对方进行沟通
首先，需要与对方进行沟通，了解他的想法和态度，如果他真的想放弃抚养权，可以与他协商相关手续和责任转移等问题。但是，一定要保证孩子的生活和健康不受影响。
2.律师申请协议离婚
如果男方是夫妻之一，可以申请律师协助起草协议离婚书。在离婚协议书中规定男方放弃抚养权，这样可以避免后期的争执和纠纷。
3.请求司法机关认定男方丧失抚养权
如果男方完全不履行抚养义务，甚至对孩子存在不良的影响，可以请求相关司法机关认定男方丧失抚养权。在法律上，如果男方不履行抚养义务会受到相关法律制裁，丧失抚养权只是一种可能的结果。
在以上措施中，最重要的是要保证孩子的权益和生活不受影响。面对孩子，无论是父亲还是母亲，都应当承担起肩负的责任，并为孩子的幸福负责。
