是可以的。在法院离婚开庭时，夫妻双方可以进行协商并达成离婚协议，如果法官认为该协议符合法律规定并保障了子女的合法权益，法官会将其认定为离婚协议书。双方在签署协议书后，离婚协议书会作为离婚判决的一部分，法院会对协议书进行法律认定并将其作为离婚判决的重要依据。
离婚协议是双方自愿达成的一种协议，由于是双方自愿协商达成的，因此，在行为主体无过错或未造成重大过错情况下，双方协商交流，达成离婚协议，最终可以获得司法实现，这为夫妻双方保障了双方的身心健康，并便于以后各方面的生活安排。
协议离婚，与争议离婚相比，双方没有经历漫长的诉讼程序，更容易保持良好的人际关系和婚姻后续的合作。而在协议离婚的过程中，法官也可以根据双方的实际情况，给双方提供一些有用的建议，从而使离婚协议更加具有权威性和可靠性。
总之，即使是在法院离婚开庭时，双方也是有可能通过协商达成离婚协议的。这种方式是可以被司法机关认可的，只要协议书内容符合法律规定并保障了子女合法权益，法官就会认定该协议书为离婚判决的一部分。因此，夫妻在协商离婚的过程中，应该保持理性、公正、平衡，注重婚姻后续的各方面生活安排和子女的健康成长。
