辽宁抚养权律师的收费标准主要由律师个人及事务所自行决定，因此律师收费标准存在一定的差异，但一般情况下会受到以下因素的影响：
1. 案件的复杂程度：抚养权案件的具体情况和复杂程度不同，难度和时间成本也不同，因此，律师的收费也会有所不同。
2. 律师代理人员的工作经验和专业水平：一般来说，经验丰富的律师拥有更为专业的技能、更深入的知识和更为全面的能力来处理抚养权案件，因此，律师的收费也较高。
3. 码头所处的城市以及办公场所的位置：一般来说，较为发达的地区，不同城市之间律师的收费情况不同，在同一城市内，位于商业中心区的律师收费标准相对更高。
总体来说，辽宁地区的抚养权律师收费标准一般在2000元至5000元之间，具体收费标准还需与律师协商。同时，需要注意律师的收费应该符合律师协会规定，合理、公平、透明。如果律师收费不合理、超过正常范围，可以通过各种途径进行维权，确保自身的合法权益。
